python2 2! + 3! + 4! + 5! ... + 20! 구하는 알고리즘

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sum = 0
i = 1
F =1

while(i<20):
    i +=1
    F = F*i
    sum +=F;


print sum

2! = 2 x 1  ===> i가 2일 때 F * i = 2 * 1

3! = 3 x 2 x 1 ===> i가 3으로 증가 F * i = (2*1) * 3 = 3 * 2 * 1

4! = 4 x 3 x 2 x 1 ===> i가 4로 증가 F * i = (3*2*1) * 4 = 4 * 3 * 2 * 1

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ===> i가 5로 증가 F * i = (4*3*2*1) * 5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

.

..

...

....

20! = 20 x 19 x 18 ... 3 x 2 x 1 ===> i가 20으로 증가 F * i = (19*18*..*2*1) * 20

                                                 = 20 * 19 * 18 *... * 3 * 2 * 1